Ensembles finis Exemples

$\frac{49}{2} = (2) \cdot (16 x^{2})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$ .

$2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$

Étape 2

Multipliez $16$ par $2$ .

$32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ par $32$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ par $32$ .

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $32$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x^{2} = \frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{49}{2}$ par $\frac{1}{32}$ .

$x^{2} = \frac{49}{2 \cdot 32}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $2$ par $32$ .

$x^{2} = \frac{49}{64}$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{64}}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{49}{64}}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{49}{64}}$ comme $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$

Étape 5.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{64}}$

Étape 5.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{64}}$

Étape 5.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.3.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{8^{2}}}$

Étape 5.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{7}{8}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{7}{8}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{7}{8}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

Forme décimale :

$x = 0.875, - 0.875$